思考题帮忙求解

nhmao · 发表于 2011-3-29 10:05:36

解：设屋子里有x张桌子。
则共有11x个人。
因为3人一桌多2，5多4,7多6,9多8。所以换句话说，如果总人数再多1人，那么不管是每桌坐3个或5个或7个或9个，都可以再坐满一桌而不多人了。
因此多1人后，总人数为11x+1。这个人数刚好是3、5、7、9的最小公约数的整数N倍。这个最小公约数=5*7*9=315。
列方程：11x+1=315N
N从1开始取整数，当N=8时符合等式条件，解得x=229，故总人数=11*229=2519

乡下种田人 · 发表于 2011-3-29 11:48:18

无解

小懒泥鳅 · 发表于 2011-3-30 13:51:25

奶嘴 · 发表于 2011-3-30 14:16:49

文盲路过

长街一点红 · 发表于 2011-3-30 14:45:22

ctf1990 发表于 2011-3-28 17:45
解：设这间屋子有x张桌子，有y个人。
3x+2=y
5x+4=y

你真是天才,这样的方程式也能算出这个???你这答案,我很负责任的说,是正确的,严格来说,这房子人数的最小值是这个数~

馨馨 · 发表于 2011-3-30 14:49:13

额~~~ 从小开始数学就不好·····

长街一点红 · 发表于 2011-3-30 15:03:26

有没有看到,3,5,7,9的余数再加个1的话,每个都数都能整除,意思刚好全部能坐齐,则说明3579的最小公倍数5*7*9=315再减去一个1就能整除11(因为坐十一个人刚刚好)即可,则公式为:315X-1能被11整除,得X=8,19,30,41,.........................(每个加十一),所以最小的人数应该为315*8-1=2519,后面的还可以自己算X=19的话,为数就为5984等等~~~~

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